let find_min_range ?(init_direction="fwd") v pred i =
  if i < v.lo || i > v.hi then invalid_arg (sprintf "%d not in range %s" i (to_string v));
  let rec loop (dir:string) ans =
    if pred ans then Some ans
    else if equal ans v then None
    else
      match dir with
        | "fwd" -> let hi' = if ans.hi = v.hi then ans.hi else ans.hi+1 in loop "rev" {ans with hi = hi'}
        | "rev" -> let lo' = if ans.lo = v.lo then ans.lo else ans.lo-1 in loop "fwd" {ans with lo = lo'}
        | _ -> invalid_arg (sprintf "valid directions are \"fwd\" or \"rev\" but given \"%s\"" dir)
  in loop init_direction {lo=i; hi=i}